Математические модели макроэкономики
Экономические потребности - недостаток чего-либо необходимого для поддержания жизнедеятельности и развития личности, фирмы и общества в целом или же внутренние мотивы, побуждающие к экономической деятельности. Именно экономические потребности выступают как внутренний побудитель активной деятельности человека. Потребности подразделяются:
1. Первичные, удовлетворяющие жизненно важные потребности человека (пища, одежда и др.);
2. Вторичные, к которым относятся все остальные потребности (например, потребности
досуга: кино, театр, спорт и т.д.). Первичные потребности не могут быть заменены одна другой, вторичные — могут.
Любая экономическая потребность - результат реальных противоречий общественного производства, выражает несоответствие экономических потребностей сложившимся производительным силам. Разрешение этих противоречий приводит, в конечном счете, как к росту производительных сил, так и к удовлетворению постоянно возрастающих потребностей.
Экономические блага - средства, удовлетворяющие потребности называются благами. Одни из них имеются в почти неограниченных масштабах (например, воздух), другие — в ограниченном размере. Блага которые имеются в ограниченных размерах называются экономическими благами. Они состоят из вещей и услуг.
Экономические блага делятся на:
1) Долговременные, предполагающие многоразовое использование (автомобиль, книга, электроприборы, видеофильмы и т.д.);
2) Недолговременные, исчезающие в процессе разового потребления (хлеб, мясо, напитки, спички и т.п.).
Среди благ выделяют взаимозаменяемые (субституты) и взаимодополняемые
(комплементарные).
К субститутам относятся не только многие потребительские товары и производственные ресурсы, но и услуги транспорта (поезд, самолет, автомобиль), сферы
досуга (кино, театр, цирк) и т. д.
Примерами комплементарных товаров являются стол и стул, автомобиль и бензин, ручка и бумага.
Экономические блага также могут быть разделены на настоящие и будущие, прямые (потребительские) и косвенные (производственные).
Согласно теории Маркса, стоимость (ценность) экономического блага определяется затратами общественно необходимого труда, т.е. труда, совершаемого при средних общественно-нормальных условиях производства и средней интенсивности труда. Согласно неоклассическим воззрениям, ценность благ зависит от их редкости, прежде всего от интенсивности потребности и количества благ, способных данную потребность удовлетворить. При этом предполагается, что любая потребность может быть удовлетворена несколькими благами, а любое экономическое благо может использоваться
для удовлетворения разных потребностей. Если q1,q2...,qn — совокупность определенных количеств каждого из n благ, а р1, р2...,рn —их цены, то стоимость совокупного набора благ может быть записана как pq , где i = 1,...n.
Для получения недостающих потребительских благ, как правило,
нужны косвенные экономические блага — ресурсы.
Экономические ресурсы (или факторы производства) — это элементы, используемые для производства экономических благ. К важнейшим из них в современном обществе относятся земля, труд, капитал (в том числе его организация), предпринимательская способность и информация.
Под предпринимательской способностью обычно понимают особый вид человеческого ресурса, заключающийся в способности наиболее эффективно использовать все другие факторы производства.
Наличные ресурсы, которые мы хотим использовать, как правило, ограничены; Конечно, ограниченность ресурсов относительна. С развитием общества, как правило, она преодолевается. Однако на каждый данный момент времени ограниченность экономических ресурсов имеет место. Это означает, что одновременное и полное
удовлетворение всех потребностей принципиально невозможно. Следствием ограниченности ресурсов является стремление к наилучшему их использованию. В этой связи перед экономической наукой встает двойная задача — объективная и субъективная, или, выражаясь другими словами, позитивная и нормативная.
Позитивный характер – это когда экономическая наука анализирует поведение
участников экономических процессов.
Нормативный характер – это когда экономическая наука стремится найти наилучшие формы организации производства.
Такие ресурсы, как земля, труд, капитал взаимозаменяемы, что находит свое выражение в производственной функции. В наиболее общем виде она выглядит следующим образом: Q = i (F1,F2,...,Fn), где Q— объем производства; F1,F2,...,Fn —
используемые производственные ресурсы.
Производственные возможности - возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологии. Возможный выпуск продукции
характеризует кривая производственных возможностей. Поясним это на условном примере.
Допустим, что в обществе производятся лишь два блага: зерно и ракеты. Если общество использует свои ресурсы для производства только зерна, то оно производит его
5 млн. т; если же только для производства ракет, то их производится б штук. При одновременном производстве обоих благ возможны следующие сочетания (см. рис. 2—1).
Из таблицы видно, что всякое увеличение производства ракет (с 0 до 6 штук) снижает производство зерна (с 5 млн. до 0 т ), и наоборот. Линия АБВГДЕЖ, которую называют кривой производственных возможностей , показывает альтернативные варианты. Все точки, расположенные внутри фигуры ОАЖ, означают неполное использование ресурсов, например, точка К (одновременное производство 2,5 млн. т зерна и трех ракет). И наоборот, любая производственная программа, характеризуемая точками за пределами фигуры ОАЖ, не будет обеспечена наличными ресурсами (например, точка И). Кривая производственных возможностей обычно имеет выпуклую форму (вогнута к началу координат). Этот пример наглядно иллюстрирует закон убывающей производительности. В условиях ограниченности ресурсов проблема экономического
выбора неустранима, однако в различных экономических системах она решается по-разному. В традиционном обществе выбор зависит от традиций и обычаев, в командной экономике — от воли правящей элиты, в рыночном хозяйстве — от рыночной конъюнктуры.
Экономический выбор – выбор наилучшего из альтернативных вариантов использования ресурсов, при котором достигается максимальное удовлетворение потребностей при данных затратах. Перед каждым человеком, фирмой и обществом в целом возникают проблемы, что, как и для кого производить, т. е. как определить условия и направления использования ограниченных ресурсов. Экономическая наука при этом не только
пытается зафиксировать то, что есть, но и разрабатывает наилучшие варианты решения возникших проблем. В последнем случае возникает проблема рационального ведения хозяйства. При этом обычно предполагается, что субъектом хозяйства выступает разумный (рациональный) индивид, хорошо обученный, имеющий глубокие общие и профессиональные знания, а также большой практический опыт. Его целью является достижение максимальных результатов при данных затратах ресурсов или минимизация затрат при достижении намеченной цели. Теория оптимизации служит своеобразным руководством к рациональной деятельности. В экономической теории предполагается,
что каждый хозяйствующий субъект стремится к максимизации: потребитель — удовлетворения своих потребностей, фирма —прибыли, профсоюз — доходов его членов, государство — уровня народного благосостояния или, согласно теории общественного выбора, престижа политиков.
Альтернативные издержки - издержки одного блага, выраженные в другом благе, которым пришлось пренебречь (пожертвовать), издержками неиспользованных возможностей или вмененными издержками.
Спрос и предложение.
Обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется закон спроса. Графическое изображение этой зависимости – кривая спроса, которая показывает, какое количество экономического блага готовы приобрести покупатели по разным ценам в данный момент времени.
В общем виде: ,
где - величина спроса; - цена.
Рис. 27 -1. Зависимость величины спроса от цены.
Функция спроса – функция, определяющая спрос в зависимости от влияющих на него различных факторов. Спрос является функцией многих факторов:
, где - спрос, P – цена, I – доход, Z – вкусы, W – ожидания, Psub – цена на товары-субституты (заменители), Pcom – цена на комплементарные товары (взаимодополняемые); N – количество покупателей; B – прочие факторы.
Рис. 27-2. Кривая спроса Рис. 27-3. Функция спроса (сдвиг кривой спроса)
Например, увеличение денежных потоков потребителей означает повышение спроса, то есть сдвиг кривой D в положение D2. Рост цен на товары-заменители повышает спрос на данный товар. Повышение же цен на взаимодополняемые товары сокращает спрос на него.
Прямая связь между ценой и количеством предлагаемого продукта называется законом предложения: , где – величина предложения, P – цена.
Кривая предложения – кривая, которая показывает, какое количество экономического блага готовы продать производители по разным ценам в данный момент времени.
Рис. 27-4. Зависимость величины предложения от цены.
Функция предложения определяет предложение в зависимости от влияющих на него различных факторов.
, где Pr – цены ресурсов, K – характер применяемой технологии, Т – налоги и субсидии, N – количество покупателей, B – прочие факторы.
Рис.27-5. Кривая предложения
Рис.27-6. Функция предложения (сдвиг кривых)
Например, повышение цен на факторы производства означают понижение спроса, и значит сдвиг кривой S в положение S1.
В условиях кратчайшего рыночного периода (т.е. все факторы производства постоянны) повышение спроса приводит к повышению цен и наоборот, но не отражается на величине предложения. В коротком периоде (т.е. некоторые факторы (сырье, раб. сила) являются переменными) повышение спроса обуславливает не только рост цен, но и увеличение объема производства. В условиях длительного периода (все факторы переменны) увеличение спроса приводит к значительному росту предложения при постоянных ценах или их несущественном повышении.
Рис. 27-7.Изменение цен и объема предложения в кратчайший (а), короткий (б), долгосрочный (в) периоды.
Равновесие спроса и предложения.
В условиях рыночной экономики конкурентные силы способствуют синхронизации цен спроса и предложения, что приводит к равенству объемов спроса и объемов предложения. Точка равновесия обозначается Е (от лат. Equilibrium).
Рис.27-8. Цена равновесия и отклонение от нее.
Равновесная цена – цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкурентных сил (PD=PS=PE). В условиях совершенной конкуренции происходит быстрое взаимное приспособление цен спроса и цен предложения, объема спроса и объема предложения (QD=QS=QE).
Совокупная выручка в точке равновесия равна . Совокупные издержки производителей равны площади фигуры 0PminEQE.
Рис.27-9.Излишки и издержки.
Существуют два подхода к анализу установления равновесной цены:
а) Л. Вальраса – главным является разница в объеме спроса (предложения). Если существует избыток спроса Q2 - Q1 при цене P1, то в результате конкуренции покупателей происходит повышение цены до тех пор, пока не исчезнет избыток. В случае избытка предложения (при цене P2) конкуренция продавцов приводит к исчезновению избытка.
б) А. Маршалла – главным является разница цен P2 - P1. Чем больше разрыв между ценами спроса и предложения, тем больше стимулов для роста предложения. Увеличение (уменьшение) объема предложения сокращает эту разность, тем самым способствует достижению равновесной цены.
Рис. 27-10. Концепции формирования равновесной цены.
Простейшей динамической моделью, показывающие затухающие колебания, в результате которых формируется равновесие является паутинообразная модель.
Рис.27-11. Устойчивое (а) и неустойчивое (в) равновесие в паутинообразной модели и регулярные колебания (б) вокруг него.
Движение к общему равновесию проходит ряд циклов:
1) Избыток предложения (AB) толкает цены вниз (BC);
2) В результате возникает избыток спроса (СF), который поднимает цены вверх (FG);
3) Это приводит к новому избытку цен (GH) и так далее до тех пор, пока не устанавливается равновесие в точке Е.
Если угол наклона кривой спроса D круче угла наклона кривой предложения S, то движение приобретает иное направление(см. рис.27-11в.), в этом случае равновесие не наступает. Если углы наклона кривых спроса и предложения равны, то происходят регулярные колебательные движения вокруг положения равновесия.
Эластичность спроса и предложения.
Эластичность спроса относительно цены показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на один процент.
, де - эластичность спроса по цене, - относительное изменение спроса, - относительное изменение цены. С увеличением цены объем спроса, как правило, снижается, и чтобы избежать отрицательных чисел вводят знак минус или модуль.
Спрос называют эластичным, когда >1 (спрос растет или падает быстрее цены), и неэластичным, когда <1 (спрос изменяется медленнее, чем изменяются цены). Различают точечную и дуговую эластичность:
Рис.27-12. Точечная эластичность.
. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной к оси X.
Дуговая эластичность – показатель средней реакции спроса на изменение цены товара, выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1 D2.
Если кривая спроса задается линейной функцией , то. Тогда точечная эластичность выражается .
Рис.27-13. Эластичность и общая выручка.
Если спрос по цене эластичный, то снижение цены вызывает рост совокупной выручки, и наоборот. Если спрос по цене не эластичный, то снижение цены приведет к падению совокупной выручки, и наоборот.
Полезность блага {utility of good) - это способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей; В результате исследований в XIX в. была выявлена закономерность: потребляемые последовательно части какого-либо блага обладают убывающей полезностью
для потребителя. При этом предполагается, что вкусы потребителей постоянны, а функция потребления непрерывна (и, следовательно, дифференцируема в каждой точке). Это означает, что любому бесконечно малому увеличению количества блага Q соответствует прирост общей полезности (total utility) — TU (см. рис. 4—la). Хотя общая полезность с увеличением количества благ постепенно возрастает, предельная полезность (marginal utility) — MU — каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается (рис. 4—16). Максимум удовлетворения общей полезности достигается в точке А, когда предельная полезность становится равной нулю. Это и означает, что благо полностью удовлетворяет потребность.
Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается (см. отрезок АВ на обоих графиках).Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность имеет для нас каждая дополнительная единица этого блага. Таким образом, цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя. Поскольку предельная полезность экономического блага для потребителя снижается, то производитель может продать дополнительное количество своей продукции лишь в том случае, если снизит цену. Закон уменьшения предельной полезности лежит в основе определения спроса.
Функция полезности — функция, показывающая убывание предельной полезности блага с ростом его количества:
где MU — предельная полезность, она равна частной производной общей полезности данного блага.
Теория потребительского выбора основывается на следующих постулатах:
1. Множественность видов потребления. Каждый потребитель желает потреблять множество разнообразных индивидуальных благ.
2. Ненасыщенность. Потребитель стремится иметь большее количество любых товаров и услуг, он не пресыщен ни одним из них. Предельная полезность всех экономических благ всегда положительна.
3. Транзитивность. Теория потребительского выбора исходит из постоянства и определенной согласованности вкусов потребителя. Логически это может быть выражено следующим образом: если А, В и С являются комбинациями каких-либо благ и потребитель безразличен в выборе между наборами А и В и между В и С, то он также безразличен в выборе между А иС.
4. Субституция. Потребитель согласен отказаться от небольшого количества блага А, если ему предложат взамен большее количество блага-субститута.
5. Убывающая предельная полезность. Предельная полезность какого-либо блага зависит от его общего количества, которым располагает данный потребитель.
Потребительский выбор (consumer choice) —выбор это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода). Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний доллар (рубль, марка, франк и т.д.), затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.
Функциональным спросом является такая часть спроса, которая обусловлена потребительскими свойствами, присущими самому экономическому благу (товару или услуге).
Нефункциональным спросом является такая часть спроса, которая обусловлена такими факторами, которые непосредственно не связаны с присущими экономическому благу качествами.
В нефункциональном спросе с известной долей условности могут быть выделены социальный, спекулятивный и нерациональный факторы. Первый связан с отношением покупателей к товару Одни стремятся выдержать общий стиль и покупают то, что приобретают те, на кого они равняются. Другие стремятся достичь исключительности, а не плыть по течению. Наконец, третьи достигли такого уровня жизни, важной стороной которого становится демонстративное
потребление. Поэтому X. Лейбенстайн выделяет три типичных случая взаимных влияний.
1. Эффект присоединения к большинству (bandwagon effect).Потребитель, стремясь не отставать от других, приобретает то, что покупают другие. Он зависит от мнения других потребителей, и эта зависимость прямая. Поэтому под эффектом присоединения к большинству понимается эффект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что потребитель, следуя общепринятым нормам, покупает тот же самый товар, который покупают другие. Поэтому кривая спроса здесь более эластична, чем в том случае, когда этот вид нефункционального спроса отсутствует.
2. Эффект сноба (snob effect). В этом случае у потребителя доминирует стремление выделиться из толпы. И здесь отдельный потребитель зависит от выбора других, но эта зависимость обратная. Поэтому под эффектом сноба понимается эффект изменения спроса из-за того, ч т о другие люди потребляют этот товар. Обычно реакция направлена в противоположную сторону по отношению к общепринятой. Если другие потребители увеличивают потребление
данного товара, то сноб его сокращает. Поэтому, если доминирует эффект сноба, кривая спроса становится менее эластичной. Покупатель-сноб ни за что не купит то, что приобретают все.
3. Эффект Веблена (Veblen effect). Именем Т. Веблена (1857— 1929) X. Лейбенстайн называет престижное или демонстративное потребление, ярко описанное в "Теории праздного класса" (1899), когда товары или услуги используются не по прямому назначению, а для того, чтобы произвести неизгладимое впечатление1. Цена товарав этом случае складывается из двух составных частей: реальной и престижной. Поэтому под эффектом Веблена понимается эффект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что товар имеет более высокую (а не более низкую) цену. Эффект Веблена похож на эффект сноба. Однако принципиальное различие заключается в том, что эффект сноба зависит от размеров потребления остальных, тогда как эффект Веблена зависит прежде всего от цены. Если доминирует эффект Веблена, то кривая потребительского спроса менее эластична и имеет участки с положительным наклоном.
Наряду с социальными эффектами, связанными с внешними воздействиями на полезность со стороны отдельных индивидов и групп, X. Лейбенстайн выделяет спекулятивный и нерациональный спрос.
Спекулятивный спрос возникает в обществе с высокими инфляционными ожиданиями, когда опасность повышения цен в будущем стимулирует дополнительное потребление (покупку) товаров в настоящем.
Нерациональный спрос — это незапланированный спрос, возникший под влиянием сиюминутного желания, внезапного изменения настроения, прихоти или каприза, спрос, который нарушает предпосылку о рациональном поведении потребителя. Следует, однако, заметить, что многие люди в большей или меньшей степени
подвержены вспышкам нерационального спроса и часто совершают покупки, о которых нередко жалеют в дальнейшем.
Кривая безразличия (indifferencecurve) показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.
Попытки измерения субъективной полезности с помощью абсолютной шкалы не увенчались успехом, поэтому ряд ученых предложили заменить абсолютную шкалу относительной и описать поведение потребителя с помощью предпочтения или ранжирования. Такие попытки предпринимались в течение полувека, начиная с 80-х гг. XIX в.
Наибольший вклад в разработку ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф. Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен и Дж. Хикс. Эти ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя или ранг потребляемого блага (ординалистская, или порядковая, теория полезности). При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ.
Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная
замена одного блага другим. Рассмотрим кривую безразличия RS (рис. 4—8). Количество блага X, равное ОТ, представляет минимально необходимую величину потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться,
как бы ни было велико предлагаемое взамен благо Y. Аналогично ОМ есть минимально необходимая величина потребления блага Y. Взаимная замена благ X и Y имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне его замена исключается и два блага выступают как независимые друг от друга.
Предельная норма замещения (marginal rate of substitution — MRS) — количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.
Если на оси абсцисс мы отложим количество единиц блага X, а на оси ординат — количество единиц блага Y, то отношение — dy/dx характеризует предельную норму замещения (или субституции) Y на X (рис. 4—9):
или для непрерывного случая
где MRSyx — предельная норма замещения у на х.
Тангенс угла наклона кривой безразличия в любой точке является отрицательной величиной, так как сокращению одного блага сооответствует увеличение другого. Предельная норма замещения является положительной величиной, так как равна абсолютному значению угла наклона. Она выполняет в ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кардиналистской теории.
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение (линия цен,
прямая расходов — budget constraint). Оно показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег. Если I — доход потребителя, Рх — цена блага X, Р — цена блага Y, а X и Y составляют соответственно купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
где -Рх/Ру — угловой коэффициент прямой расходов, который измеряет наклон этой прямой к оси абсцисс.
При Х=0, Y=I/P , то есть весь доход потребителя расходуется на благо Y. Его количество легко подсчитать, разделив доход на цену этого блага. При Y=0 , Х=1/Рх, то есть мы находим количество блага X, которое потребитель может купить по цене Px (рис.4-10)
Эффект дохода и замещения
Снижение цены товара имеет двоякое воздействие на спрос:
1. При снижении цены товара Х потребитель может за те же деньги купить больше товара Х. В результате изменяется структура потребления. Эта эффект замещения.
2. При снижении цены товара Х потреб-ли получают возможность воспольз-ся увелич-ем реального дохода – прежнее количество товара они могут купить за меньшие деньги. Это эффект дохода.
Эти два процесса происходят одновременно, но в экономическом анализе их целесообразно разделить.
Эффект замещения – это изменение структуры потребления в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор.
Графически зависимость между спросом на данный товар и на другие товары можно выразить так (ç). Если рассмотреть спрос на отдельный товар, то данный эффект выражается классической кривой спроса.
Нужно учитывать, что степень влияния эффекта замещения определяется наличием товаров-субститутов.
Эффект дохода – это изменение реального дохода потребителя в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор.
Эффект дохода графически выражается сдвигом кривой индивидуального спроса вправо, но это характерно только для нормальных или качественных товаров.
Для нормальных товаров общий эффект воздействия на спрос складывается из эффекта замещения и эффекта дохода, которые действуют в одном направлении.
Как определить, в какой мере увеличение спроса вызвано эффектом дохода, а в какой – эффектом замещения?
Для этого используем графическую модель Дж. Хикса.
R1 – бюджетная линия, точка С1 – точка равновесие потребителя. Если снижается Рх, то R1 поворачивается против часовой стрелки к R2; при этом R2 встречается с новой кривой безразличия U2, и С2 – точка нового потребительского равновесия. Проекция точек C1 и С2 на ось Ох означает движение спроса на товар Х при снижении цены.Для того, чтобы разделить эффект дохода и эффект замещения проведем прямую R3 параллельно R2 так, чтобы R3 касалась U1. Проекция точки C3 на ось Ох разделит эффект замещения и эффект дохода.
29. Равновесие потребителя
Для того чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходимо соотнести выясненные потребительские предпочтения с его бюджетными возможностями ибо не всякий набор благ доступен ему по доходам. Предположим, потребитель имеет денежный доход I, получаемый в единицу времени (в неделю, месяц, год), который может быть потрачен на приобретение любого набора благ A(x1,…,xp). Расходы на товары не могут превышать бюджет потребителя, что может быть выражено в форме неравенства, задающего бюджетное ограничение потребителя:
I≥P1x1+P2x2+…+Pnxn , где Pn – соответствующие цены товаров, входящих в набор благ.
Рассмотрим двухпродуктовую модель потребления, то бюджетное ограничение примет вид:
I≥PxX+PyY
Множество точек (наборов благ), удовлетворяющих приведенному неравенству и доступных потребителю, называется бюджетным множеством, или областью доступного потребления.
Выразим переменную Y через величину X, получим уравнение бюджетной линии, или линии границы бюджетного множества:
Y=1/Py – (Px/Py)X (рис.1)
Наборы благ находящиеся на границе бюджетного множества, соответствуют ситуации, когда бюджет израсходован полностью.
Для уровня I1 длина отрезка OL равна I1/Py , наклон бюджетной линии определяется отношением цен товаров Px/Py , отрицательный наклон говорит о том, что чем больше приобретается одного блага, тем меньше бюджетных средств остается для покупки другого блага. Если доход уменьшается, до уровня I2< I1, то исходная бюджетная линия сдвигается, не изменяя наклона, влево вниз. Если изменяется цена блага Y, оно дешевеет, то бюджетная исходная линия меняет (увеличивает) свой наклон относительно оси X и превращается в линию I3.
Кривая безразличия – это линия, каждая точка которой представляет собой наборы благ (x,y), равноценных между собой с точки зрения потребителя.
Картой безразличия называется полная совокупность кривых безразличия индивидуального потребителя (рис.2). Карта безразличия полностью отражает все его индивидуальные предпочтения. Когда потребитель не ограничен бюджетом, то, поступая рационально, он выбирает максимальную полезность.
Наклон кривой безразличия показывает относительные предпочтения потребителя по отношению к товарам, входящим в набор, и называется предельной нормой замещения.
Для определения оптимального потребительского выбора совместим карту безразличия с бюджетным ограничением потребителя (рис.3).
Оптимум достигается в точке E, где бюджетная линия касается соответствующей кривой безразличия U2, т.е. имеет с ней только одну общую точку.
Данная кривая является, таким образом, единственной для этой точки.
Обосновать оптимальность выбора в точке E можно следующим образом. Очевидно, что полезность U3, недоступна потребителю по бюджету. Точки, подобные точке C , находящиеся внутри бюджетной области, не обеспечивают потребителю максимум доступной полезности, поскольку они соответствуют случаю, когда бюджет израсходован не полностью, и полезность может быть увеличена просто за счет дополнительных закупок благ. Точки пересечения кривых безразличия с бюджетной линией A и B неоптимальны в смысле неверной структуры потребления – слишком много бюджетных средств затрачено на товар с относительно низкой потребительской ценностью. При этом всегда можно перераспределить структуру расходов на потребление, заменив, скажем, товар Y на товар X таким образом, чтобы высвободившиеся средства принесли бы большую дополнительную полезность, а общая полезность при этом бы увеличилась.
В точке касания E достигается максимальный уровень полезности, доступный потребителю по бюджету, когда бюджет израсходован полностью. При этом относительные предпочтения потребителя равны сложившимся ценовым соотношениям благ. Другими словами, наклоны обеих линий совпадают(по свойству касательных), поэтому соблюдается равенство: Px/Py=MRSxy. Это соотвествует эквимаржинальному принципу – каждый рубль затрат приносит одинаковую предельную полезность:
MUx/Px=MUy/Py
На рис.4 показан случай, когда точка касания наход… Продолжение »